Równanie iloczynowe z parametrem - wartość m z warunku

Dane jest równanie 5(2x - 2m)(3x + 15)(3x - 9) = 0 gdzie *x* jest niewiadomą, natomiast *m* jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa -5 . Liczba *m* jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: pierwiastki z czynników

  1. Krok 1. Pierwiastki z czynników
  2. iloczyn jest zerem, gdy dowolny czynnik jest zerem; stała przed nawiasami nie ma znaczenia
  3. x_1 = -5, x_2 = 3, x_3 = m
  4. Krok 2. Warunek na sumę
  5. x_1 + x_2 + x_3 = -5
  6. podstawiamy znane pierwiastki
  7. (-5) + 3 + x_3 = -5
  8. przenosimy znane liczby na prawą stronę
  9. x_3 = -3
  10. Krok 3. Wyznacz m
  11. czynnik z parametrem zeruje się dokładnie dla x = m
  12. m = -3