Oblicz P z diagramu

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: zliczanie z diagramu

1. Krok 1. Słupki spełniające warunek
2. $\mathsf{x}$: liczba punktów
3. $20\le \mathsf{x}\le 30\Rightarrow \mathsf{x}\in \{20,30\}$
4. Krok 2A. Wszystkie zdarzenia
5. $\mathsf{x}\in \{0,10,20,30,40,50\}$
6. $2+2+2+6+6+1$
7. Wysokość słupka to liczba uczestników z daną wartością, więc sumujemy wysokości wszystkich słupków.
8. $\boxed{19}$
9. Krok 2B. Zdarzenia sprzyjające
10. $\mathsf{x}\in \{20,30\}$
11. $2+6$
12. Liczymy tylko słupki zaznaczone na czerwono, czyli te, dla których $\mathsf{x}$ spełnia warunek z treści.
13. $\boxed{8}$
14. Krok 3. Prawdopodobieństwo
15. $\mathsf{P}=\frac{\text{sprzyjające}}{\text{wszystkie}}$
16. Prawdopodobieństwo klasyczne to liczba zdarzeń sprzyjających podzielona przez liczbę wszystkich zdarzeń. Otrzymany ułamek jest nieskracalny.
17. $\mathsf{P}=\boxed{\frac{8}{19}}$

Pomylenie nierówności ostrej z nieostrą. Przy „więcej niż” i „mniej niż” ($>$, $<$) słupek z wartością graniczną <strong>nie należy</strong> do zdarzenia, przy „co najmniej” i „co najwyżej” ($\ge$, $\le$) <strong>należy</strong>.<br><br>W mianowniku stoi liczba wszystkich uczestników (suma wysokości słupków), a nie liczba słupków.