Brakująca liczebność i procent całości

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: sumy grup → niewiadoma → procent

1. Kolejność jest istotna: najpierw pełna suma znanej grupy, potem zależność o $12$ daje sumę drugiej grupy i brakującą $\mathsf{x}$, a procent liczymy zawsze względem wszystkich uczestników, nie jednej grupy.
2. Krok 1. Suma znanej grupy
3. wiersz dziewcząt ma wszystkie liczby - sumujemy trzy kolumny
4. ${\mathsf{S}}_{\text{ dziewcząt }}=14+16+14=\boxed{44}$
5. Krok 2. Brakująca liczba $\mathsf{x}$
6. chłopców jest o $12$ więcej, więc znamy sumę ich wiersza
7. ${\mathsf{S}}_{\text{ chłopcoˊw }}=44+12=56$
8. łączna liczba chłopców jest o 12 większa od liczby dziewcząt
9. $\mathsf{x}=56-(25+21)$
10. od sumy wiersza odejmujemy dwie znane komórki tej grupy
11. $\mathsf{x}=56-46=\boxed{10}$
12. Krok 3. Wszyscy uczestnicy
13. suma obu grup
14. $\mathsf{N}={\mathsf{S}}_{\text{ chłopcoˊw }}+{\mathsf{S}}_{\text{ dziewcząt }}=56+44$
15. każde dziecko brało udział w dokładnie jednym turnieju, więc dodajemy obie grupy
16. $\mathsf{N}=\boxed{100}$
17. Krok 4. Procent turnieju warcabów
18. kolumna razem (obie grupy) podzielona przez wszystkich
19. $\mathsf{R}=\underset{\text{ chłopcoˊw }}{\underbrace{10}}+\underset{\text{ dziewcząt }}{\underbrace{14}}=\boxed{24}$
20. w tej kolumnie łączymy obie grupy - dziewczęta i chłopców
21. $\mathsf{p}=\frac{24}{100}\cdot 100\%$
22. udział kolumny w całości mnożymy przez 100%
23. $\mathsf{p}=\boxed{24\%}$

Liczenie procentu <strong>tylko z jednej grupy</strong> albo tylko z samego $\mathsf{x}$, zamiast z całej kolumny (dziewczęta + chłopcy) względem <strong>wszystkich</strong> uczestników.

Zależność "o $12$ więcej" dotyczy <strong>sum całych wierszy</strong>, nie pojedynczych komórek - najpierw sumuj znaną grupę, dopiero potem dodaj $12$.