Oblicz ujemną potęgę różnicy

Rozwiązanie krok po kroku

Nawias, potem odwrotność

1. Ułamki zwykłe
2. Ułamek dziesiętny zapisany jako ułamek zwykły.
3. $0,75=\frac{3}{4},0,3=\frac{3}{10}$
4. Wartość nawiasu
5. $\frac{3}{4}-\frac{3}{10}$
6. Najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników 4 i 10 to 20.
7. $\frac{15}{20}-\frac{6}{20}$
8. Przy wspólnym mianowniku odejmujemy liczniki.
9. $\boxed{\frac{9}{20}}$
10. Odwrotność do potęgi 2
11. ${\left(\frac{9}{20}\right)}^{-2}$
12. Ujemny wykładnik odwraca podstawę, a wykładnik zmienia znak na dodatni.
13. ${\left(\frac{20}{9}\right)}^2$
14. Licznik i mianownik podnosimy do potęgi 2.
15. $\frac{20^2}{9^2}=\boxed{\frac{400}{81}}$

Potęgi nie rozdziela się na składniki nawiasu: ${\left(\mathsf{a}-\mathsf{b}\right)}^{-2}\ne {\mathsf{a}}^{-2}-{\mathsf{b}}^{-2}$. Najpierw trzeba obliczyć wartość nawiasu.