Oblicz potęgę wymierną ułamka

Rozwiązanie krok po kroku

Potęgowanie potęgi

1. Dane
2. ${\left(\frac{16}{81}\right)}^{-\frac{3}{4}}$
3. Podstawa jako potęga
4. stopień pierwiastka $\mathsf{n}=4$
5. $\frac{16}{81}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4$
6. Potęga potęgi
7. ${\left({\left(\frac{2}{3}\right)}^4\right)}^{-\frac{3}{4}}$
8. Przy potęgowaniu potęgi wykładniki mnożymy.
9. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)}$
10. Stopień potęgi skraca się z mianownikiem wykładnika.
11. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-3}$
12. Ujemny wykładnik zamienia podstawę na jej odwrotność.
13. $\boxed{{\left(\frac{3}{2}\right)}^3}$
14. Wynik
15. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3=\boxed{\frac{27}{8}}$