Oceń przystawanie trójkątów

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: dopełnij kąty, potem oceń oba zdania

1. Cecha kbk działa tylko wtedy, gdy równe boki leżą między parami kątów o tych samych miarach: sam zestaw kątów daje jedynie podobieństwo.
2. Krok 1. Trzeci kąt każdego trójkąta
3. ${96}^{\circ }+{42}^{\circ }+\mathsf{x}=180^{\circ }$
4. miary kątów wewnętrznych trójkąta sumują się do $180^{\circ }$, więc brakujący kąt wyliczamy z dwóch danych
5. $\mathsf{x}=\boxed{42^{\circ }}$
6. Krok 2. Komplet kątów obu trójkątów
7. w obu trójkątach zaznaczono tę samą parę miar, więc dopełnienie daje ten sam zestaw
8. $\mathsf{ABC}:{96}^{\circ },{42}^{\circ },{42}^{\circ }\mathsf{DEF}:{96}^{\circ },{42}^{\circ },{42}^{\circ }$
9. Krok 3. Rodzaj każdego z trójkątów
10. $\mathsf{DEF}:{96}^{\circ },{42}^{\circ },{42}^{\circ }$
11. Miary kątów tego trójkąta to 96°, 42° i 42°, więc jest on równoramienny i rozwartokątny.
12. $\boxed{\text{roˊwnoramienne, o tych samych miarach kątoˊw}}$
13. Krok 4. Boki, czyli skala
14. $\mathsf{AC}=5\mathsf{EF}=6$
15. W drugim trójkącie długość 6 opisuje podstawę, a w trójkącie $\mathsf{ABC}$ ramię przy kącie 96°, więc odpowiadające sobie boki są różnej długości i trójkąty nie są przystające.
16. $\boxed{\text{ podobne, ale nieprzystające }}$
17. $\boxed{\text{troˊjkąty podobne, ale nieprzystające}}$

Podobieństwo mylone z przystawaniem: te same miary kątów ma każda para trójkątów w tej samej skali, więc do przystawania potrzebna jest jeszcze równość odpowiadających sobie boków.