Wyznacz trzeci składnik sumy

Liczbę 2 / 3 zapisano w postaci sumy czterech ułamków zwykłych, z których pierwszy jest równy 1 / 3, drugi 1 / 4, a trzeci 1/ 28. Uzasadnij, że czwarty składnik tej sumy jest liczbą mniejszą od ułamka 1 / 3.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Wspólny mianownik i odejmowanie

  1. Dane
  2. wspólny mianownik NWW(3,;3,;4,;28) = 84
  3. x = 2 / 3 - ≤ft( 1/3 + 1/4 + 1/28)
  4. Suma podanych ułamków
  5. 1/3 + 1/4 + 1/28
  6. każdy ułamek rozszerzamy do wspólnego mianownika
  7. 28/84 + 21/84 + 3/84
  8. dodajemy liczniki, mianownik zostaje bez zmian
  9. 52/84 = 13/21
  10. Odejmowanie od liczby z treści
  11. 2/3 = 56/84
  12. odejmujemy obliczoną sumę przy tym samym mianowniku
  13. 4 / 84
  14. skracamy ułamek przez jego licznik
  15. 1/ 21
  16. Wniosek
  17. 4 / 84 < 28 / 84, czyli 1/ 21 < 1 / 3
  18. x = 1/ 21

Najczęstsza pomyłka: dodanie osobno liczników i osobno mianowników, czyli 1/3 + 1/4 + 1/28 = 3 / 35.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Ułamki zwykłe