Skracanie ułamka po wielokrotnym połowieniu

Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady: - liczbę **48** *zapisano jako pierwszą* - każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej. **Piątą liczbą, którą zapisano, jest**

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: licz kolejne połowy

  1. Liczenie kolejnych połów i dzielenie przez 16 dają ten sam wynik - czwarta potęga 1 2 to 1 16 .
  2. Krok 1. Ile razy dzielimy przez 2
  3. od 1. do 5. liczby są 4 przejścia, więc 4 połowienia
  4. 1. :2 2. :2 3. :2 4. :2 5.
  5. Krok 2. Licz kolejne połowy
  6. zaczynamy od a_1 = 48
  7. a_1 = 48
  8. druga liczba to połowa pierwszej
  9. a_2 = 24
  10. trzecia liczba to połowa drugiej
  11. a_3 = 12
  12. czwarta liczba to połowa trzeciej
  13. a_4 = 6
  14. piąta liczba to połowa czwartej
  15. a_5 = 3
  16. Krok 3. Szybciej: podziel przez 16
  17. cztery połowienia to dzielenie przez 2^4 = 16
  18. a_5 = a_1 2^4 = 48 16
  19. 2^4 = 2 2 2 2 = 16
  20. a_5 = 48 16 = 3

Najczęstsza pomyłka: dzielenie przez 5 (bo "piąta") albo zatrzymanie się o jedno połowienie za wcześnie - piąta liczba wymaga dokładnie czterech połowień.