Tangens z równania liniowego sin/cos
Kąt α jest ostry i spełnia warunek 4 α + 9 α 6 α = 3. Tangens kąta α jest równy
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Rozbij ułamek i wstaw tg α = sin α / cos α
- Krok 1. Warunek
- mianownik zawiera α - rozbijamy licznik na dwa ułamki
- 4 α + 9 α 6 α = 3
- Krok 2. Rozbij i skróć
- 4 α 6 α + 9 α 6 α = 3
- w drugim ułamku cos α skraca się - zostaje stała
- 4 6 · #E53A3A α α + 9 6 = 3
- iloraz sinusa przez cosinus to z definicji tangens
- 4 6,tg,α + 9 6 = 3
- Krok 3. Wyznacz tg α
- 4 6,tg,α = 3 - 9 6
- mnożymy obie strony przez mianownik c, by pozbyć się ułamków
- 4,tg,α = 18 - 9
- k·c = 18, po odjęciu b zostaje licznik
- 4,tg,α = 9
- dzielimy przez współczynnik a przy tangensie
- tg,α = 9 4 = 9 4
Najczęstsza pomyłka: dzielenie tylko jednego składnika licznika przez mianownik. Trzeba rozbić CAŁY licznik - oba wyrazy dzielimy przez mianownik osobno.