Pierwiastek z ułamka i liczba wymierna
Wartość wyrażenia √(121/112) · √(7) + 4^ 2 wynosi
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: każdy człon osobno
- Krok 1. Dane
- dwa niezależne człony - liczymy każdy osobno
- √(121/112) · √(7) + 4^ 2
- Krok 2A. Człon z pierwiastkami
- #E53A3A √(121/112) · √(7)
- iloczyn pierwiastków to jeden pierwiastek - licznik mnożymy przez 7
- √( 847 / 112)
- skracamy ułamek pod pierwiastkiem przez 7 i zapisujemy licznik oraz mianownik jako kwadraty
- 11^ 2 4^ 2
- pierwiastek znosi kwadrat
- 11/4
- Krok 2B. Potęga
- #E53A3A 4^ 2
- kwadrat podstawy
- 16
- Krok 3. Połącz człony
- 11/4 + 16
- oba człony zapisujemy z mianownikiem 4, po czym dodajemy liczniki
- 75/4
Częsta pomyłka to połączenie obu członów innym działaniem niż w zadaniu (np. mnożenie zamiast dodawania) albo pominięcie jednego z członów. Wyrażenie to dokładnie dwa człony połączone znakiem +.
Człon z pierwiastkami zawsze upraszcza się tu do liczby wymiernej 11/4. Jeśli w rachunku pierwiastek nie znika, to znak, że pierwiastki nie zostały połączone w jeden: √(x) · √(y) = √(x · y) oraz √(x): √(y) = √(x: y) dla x, y ≥ 0.