Policz liczby z danych cyfr
Wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, których pierwsza cyfra jest większa od 7, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 1, 3, 5, 7, 9, jest
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Reguła mnożenia pozycja po pozycji
- Dozwolone cyfry
- 1, 3, 5, 7, 9 5 cyfr do wyboru
- Ile cyfr pasuje na każdą pozycję
- · · · · ·
- cyfr większych od 7 jest w zbiorze 1
- 1 · · · · ·
- na każdej z trzech wolnych pozycji stoi dowolna z 5 cyfr, cyfra dziesiątek nie ma warunku, więc pasuje każda z 5
- 1 · 5 · 5 · 5 · 5 ·
- ostatnia cyfra nie ma warunku, więc pasuje każda z 5
- 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5
- Iloczyn możliwości
- 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125
Możliwości z kolejnych pozycji mnożymy, a nie dodajemy: każda cyfra z pierwszej pozycji łączy się z każdym uzupełnieniem pozostałych.