Graniastosłup trójkątny ze ścianą kwadratową

W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość 10 cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o drugim co do wielkości polu jest kwadratem o obwodzie 96 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok po kroku: od ściany kwadratowej do objętości

  1. Krok 1. Dane
  2. a = 10 ,cm
  3. najkrótsza krawędź podstawy - krótsza przyprostokątna trójkąta
  4. 4a_ kw = 96 ,cm
  5. ściana boczna będąca kwadratem - z jej miary wyznaczymy bok
  6. Krok 2. Bok kwadratu = wysokość H
  7. 4a_ kw = 96 ,cm
  8. bok kwadratu to obwód podzielony przez 4
  9. H = a_ kw = 24 ,cm
  10. bok kwadratu jest jednocześnie wysokością graniastosłupa
  11. Krok 3. Pole podstawy
  12. bok kwadratu to dłuższa przyprostokątna podstawy
  13. P_p = 1 2 10 24
  14. obie przyprostokątne są znane: jedna dana, druga to bok kwadratu
  15. P_p = 120 ,cm^2
  16. Krok 4. Objętość
  17. V = P_p H = 120 24
  18. objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość
  19. V = 2880 ,cm^3

Częsty błąd: pominięcie pierwiastka i przyjęcie pola kwadratu jako jego boku, albo zapomnienie o dzieleniu pola podstawy przez 2.