Podzielność sumy i iloczynu
Dane są liczby k = 25 oraz m = 70. Oceń prawdziwość podanych zdań.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Policz wartość, podziel, sprawdź resztę
- Reszta z dzielenia rozstrzyga podzielność - nie trzeba znać cech podzielności na pamięć, wystarczy podzielić.
- Krok 1. Dane
- Mamy dwie liczby - z nich budujemy oba wyrażenia.
- k = 25, m = 70
- Zdanie 1. Różnica ÷ 10
- czy różnica dzieli się przez 10
- Różnica = 70 - 25 = 45
- najpierw obliczamy wartość wyrażenia
- 45: 10 = 4 r. 5
- dzielimy i odczytujemy resztę - tu reszta wynosi 5
- FAŁSZ
- Zdanie 2. Iloczyn ÷ 10
- czy k · m dzieli się przez 10
- k · m = 25 · 70 = 1750
- mnożymy obie liczby
- 1750: 10 = 175
- dzielimy i odczytujemy resztę - tu reszta wynosi 0
- PRAWDA
- Odpowiedź
- reszta 0 → zdanie prawdziwe, reszta `≠ 0 → fałszywe
- Zdanie 1: FAŁSZ Zdanie 2: PRAWDA
Cechy podzielności (np. przez 2, 3, 5, 9, 10) pozwalają sprawdzić podzielność bez dzielenia - ale dzielenie z resztą działa zawsze i dla każdego dzielnika.