Podzielność sumy kolejnych liczb

Suma każdych trzech kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: dowód podzielności

  1. Krok 1. Zapis liczb
  2. 3 kolejne, różnica 2
  3. a, a+2, a+4
  4. Krok 2. Suma i wyłączenie czynnika
  5. a + (a+2) + (a+4)
  6. dodajemy trzy składniki
  7. 3a + 6
  8. stały składnik 6 jest równy 3 razy 2, więc dzieli się przez 3
  9. 3 (a + 2)
  10. Krok 3. Wniosek
  11. 3 (a + 2) podzielna przez 3

Suma to nie iloczyn: iloczyn trzech kolejnych liczb dzieli się przez 6, ale ich suma tylko przez 3.