Parzystość sumy losowanych liczb

W pudełku było jedenaście losów ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11. Z tego pudełka wylosowano sześć losów. Suma liczb na dowolnych dwóch wylosowanych losach jest parzysta.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: parzystość grupy, potem suma ciągu

  1. Krok 1. Odczytaj dane
  2. numery: 1, 2, , 11 wylosowano 6 z 11
  3. Krok 2. Parzystość grupy z warunkiem
  4. suma dowolnych dwóch numerów wylosowanych jest parzysta
  5. suma dwóch liczb jest parzysta tylko wtedy, gdy obie są parzyste albo obie nieparzyste - cała grupa ma jedną parzystość
  6. wśród numerów: nieparzystych jest 6 , parzystych jest 5
  7. grupa z warunkiem liczy 6 numerów, a liczb parzystych jest tylko 5 - za mało, więc grupa musi składać się z liczb nieparzystych
  8. grupa z warunkiem: liczby nieparzyste
  9. Krok 3. Suma grupy z pytania
  10. numery wylosowanych: 1, 3, , 11
  11. to 6 kolejnych liczb tej samej parzystości - ciąg arytmetyczny o różnicy 2
  12. S = ( 1 + 11 ) 6 2
  13. średnia pierwszego i ostatniego numeru pomnożona przez liczbę wyrazów
  14. S = 36

Najczęstsza pomyłka: zsumowanie niewłaściwej grupy - warto najpierw ustalić, ile numerów wylosowano, a ile zostało, i której grupy dotyczy pytanie.