Iloraz i reszta jako ułamek
Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 21 i resztę 19. Liczba x/y jest równa:
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: z definicji dzielenia z resztą
- Iloraz 21 to część całkowita, a reszta 19 trafia do licznika ułamka r y - mianownik zawsze pozostaje dzielnikiem y.
- Krok 1. Wzór dzielenia z resztą
- iloraz 21, reszta 19 - podstawiamy do x = q · y + r
- x = 21 · y + 19
- Krok 2. Podziel obie strony przez y
- x y = 21 · y + 19 y
- sumę w liczniku dzielimy przez y składnik po składniku
- x y = 21 · y y + 19 y
- w pierwszym ułamku y skraca się z y
- x y = 21 + 19 y
- Krok 3. Wynik
- x y = 21 + 19/y
Najczęstsza pomyłka: zapisanie reszty w mianowniku (q r) zamiast r y, albo wstawienie dzielnej x w mianowniku zamiast dzielnika y.