Wyznacz trzeci składnik sumy

Rozwiązanie krok po kroku

Wspólny mianownik i odejmowanie

1. Dane
2. wspólny mianownik $\text{NWW}(3,3,4,28)=84$
3. $\mathsf{x}=\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{28}\right)$
4. Suma podanych ułamków
5. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$
6. każdy ułamek rozszerzamy do wspólnego mianownika
7. $\frac{28}{84}+\frac{21}{84}+\frac{3}{84}$
8. dodajemy liczniki, mianownik zostaje bez zmian
9. $\frac{52}{84}=\boxed{\frac{13}{21}}$
10. Odejmowanie od liczby z treści
11. $\frac{2}{3}=\frac{56}{84}$
12. odejmujemy obliczoną sumę przy tym samym mianowniku
13. $\frac{4}{84}$
14. skracamy ułamek przez jego licznik
15. $\frac{1}{21}$
16. Wniosek
17. $\frac{4}{84}<\frac{28}{84}$, czyli $\frac{1}{21}<\frac{1}{3}$
18. $\mathsf{x}=\boxed{\frac{1}{21}}$

Najczęstsza pomyłka: dodanie osobno liczników i osobno mianowników, czyli $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{28}=\frac{3}{35}$.