Zlicz liczby wg iloczynu cyfr

Rozwiązanie krok po kroku

Dopełnienie i rozbicie na przypadki

1. Dane
2. iloczyn cyfr $\mathsf{p}\in \{0,2\}$, bo $0$ też jest liczbą parzystą
3. $10^7=10000000$
4. Iloczyn równy $0$
5. co najmniej jedna cyfra to zero
6. $10^7-9^7=10000000-4782969$
7. odejmujemy obiekty bez cyfry zero, w których każda z 7 pozycji ma $9$ możliwości
8. $\boxed{5217031}$
9. Iloczyn dodatni
10. wszystkie cyfry niezerowe
11. $\mathsf{p}=2:\{2,1,\dots ,1\}$
12. dwójka stoi na jednej z 7 pozycji, na pozostałych są jedynki
13. $\boxed{7}$
14. Wynik
15. $5217031+7=\boxed{5217038}$

Pominięcie przypadku $\mathsf{p}=0$. Zero jest liczbą parzystą i spełnia warunek, a odpowiada za zdecydowaną większość zliczanych obiektów.