Wskaż okrąg rozłączny z osiami

Rozwiązanie krok po kroku

Odległość środka od prostej kontra promień

1. Środek i promień
2. $\mathsf{S}=(-6,3),\mathsf{r}=3$
3. Odległość środka od prostej
4. $\mathsf{Ox}:\mathsf{y}=0$
5. $\mathsf{d}(\mathsf{S},\mathsf{Ox})=|{\mathsf{y}}_{\mathsf{S}}|=|3|$
6. prosta jest pionowa albo pozioma, więc odległość mierzy się wzdłuż jednej osi
7. $\boxed{3}$
8. Porównanie z promieniem
9. $3=3$
10. odległość równa promieniowi, więc prosta jest styczna
11. $\text{punkty wspoˊlne}=\boxed{1}$

Porównanie odległości z prawą stroną równania zamiast z promieniem: po prawej stoi ${\mathsf{r}}^2=9$, a promień wynosi $\mathsf{r}=3$.

O liczbie punktów wspólnych decydują wyłącznie moduły współrzędnych środka, więc ćwiartka, w której leży środek, nie zmienia wyniku.