Proporcjonalność odwrotna z tabeli

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: stały iloczyn x·y

1. Przy proporcjonalności odwrotnej, gdy $\mathsf{x}$ rośnie, $\mathsf{y}$ maleje tak, aby iloczyn $\mathsf{x}\cdot \mathsf{y}$ pozostał stały. Stąd $\mathsf{y}=\frac{\mathsf{k}}{\mathsf{x}}$.
2. Krok 1. Stała proporcjonalności
3. odwrotnie proporcjonalne: iloczyn $\mathsf{x}\cdot \mathsf{y}=\mathsf{k}$ jest taki sam w każdej kolumnie
4. $\mathsf{k}=15\cdot 18$
5. stałą k wyznaczamy z pełnej kolumny tabeli
6. $\mathsf{k}=\boxed{270}$
7. Krok 2. Wyznacz a
8. $8\cdot \mathsf{a}=270$
9. w kolumnie z $\mathsf{a}$ iloczyn także musi wynosić 270 - dzielimy obie strony przez 8
10. $\mathsf{a}=\frac{270}{8}$
11. iloraz zapisujemy w najprostszej postaci
12. $\mathsf{a}=\boxed{33\frac{3}{4}}$

Potraktowanie wielkości jak <strong>wprost</strong> proporcjonalnych i ułożenie proporcji $\mathsf{a}=\frac{18\cdot 8}{15}$. Przy odwrotnej proporcjonalności stały jest iloczyn $\mathsf{x}\cdot \mathsf{y}$, a nie iloraz $\frac{\mathsf{y}}{\mathsf{x}}$.