Oblicz a/x dla pierwiastka

Rozwiązanie krok po kroku

Usunięcie niewymierności z mianownika

1. Podstaw argument do wzoru
2. $\mathsf{f}\left(-2\sqrt{2}\right)=\frac{2}{-2\sqrt{2}}$
3. Rozszerz ułamek
4. licznik i mianownik mnożymy przez pierwiastek z mianownika
5. $\frac{2}{-2\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
6. Licznik
7. $2\cdot \sqrt{2}$
8. licznik ułamka mnożymy przez pierwiastek
9. $\boxed{2\sqrt{2}}$
10. Mianownik
11. $-2\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$
12. iloczyn dwóch jednakowych pierwiastków kwadratowych to liczba pod pierwiastkiem
13. $\boxed{-4}$
14. Skróć ułamek
15. $\mathsf{f}\left(-2\sqrt{2}\right)=\frac{2\sqrt{2}}{-4}$
16. licznik i mianownik dzielimy przez tę samą liczbę tak, aby mianownik był dodatni i jak najmniejszy
17. $\mathsf{f}\left(-2\sqrt{2}\right)=\boxed{\frac{-\sqrt{2}}{2}}$

Rozszerzenie ułamka przez <strong>tę samą liczbę, która stoi w mianowniku</strong>, zamiast przez liczbę sprzężoną: pierwiastek w mianowniku wtedy nie znika. Druga pułapka to <strong>znak mianownika</strong>: różnica kwadratów bywa ujemna i ten minus zmienia znak całego wyniku.