Rozwiąż model z asymptotą

W chwili początkowej ($\mathsf{t}=0$) do cieczy wsypano pewną substancję, która zaczęła się w niej rozpuszczać.
Masa $\mathsf{m}$ nierozpuszczonej części tej substancji zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością

$$\mathsf{m}(\mathsf{t})=\mathsf{a}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{0,02\cdot \mathsf{t}}+\mathsf{b}\text{dla}\mathsf{t}\ge 0$$

gdzie:
$\mathsf{m}$: masa nierozpuszczonej substancji wyrażona w gramach,
$\mathsf{t}$: czas wyrażony w minutach (liczony od chwili $\mathsf{t}=0$),
$\mathsf{a},\mathsf{b}$: współczynniki liczbowe.

Masa początkowa substancji (tj. masa w chwili $\mathsf{t}=0$) była równa ${\mathsf{m}}_0$ gramów.
Po nasyceniu roztworu (tj. gdy $\mathsf{t}\to \infty$) masa nierozpuszczonej substancji była równa $\frac{1}{5}$ jej masy początkowej (zobacz rysunek).

Oblicz, po ilu minutach (licząc od chwili wsypania substancji) rozpuściło się $75\%$ masy początkowej tej substancji.