Podzielność sumy kolejnych liczb

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: dowód podzielności

1. Krok 1. Zapis liczb
2. 3 kolejne, różnica 2
3. $\mathsf{a},\mathsf{a}+2,\mathsf{a}+4$
4. Krok 2. Suma i wyłączenie czynnika
5. $\mathsf{a}+(\mathsf{a}+2)+(\mathsf{a}+4)$
6. dodajemy trzy składniki
7. $3a+6$
8. stały składnik 6 jest równy 3 razy 2, więc dzieli się przez 3
9. $\boxed{3\cdot (a+2)}$
10. Krok 3. Wniosek
11. $3\cdot (\mathsf{a}+2)\Rightarrow \text{podzielna przez }\boxed{3}$

Suma to nie iloczyn: iloczyn trzech kolejnych liczb dzieli się przez 6, ale ich suma tylko przez 3.