Podzielność sumy i iloczynu

Rozwiązanie krok po kroku

Policz wartość, podziel, sprawdź resztę

1. Reszta z dzielenia rozstrzyga podzielność - nie trzeba znać cech podzielności na pamięć, wystarczy podzielić.
2. Krok 1. Dane
3. Mamy dwie liczby - z nich budujemy oba wyrażenia.
4. $\mathsf{k}=25,\mathsf{m}=70$
5. Zdanie 1. Różnica ÷ 10
6. czy $\mathsf{r}\acute{\mathsf{o}}\dot{\mathsf{z}}\mathsf{nica}$ dzieli się przez $10$
7. $\mathsf{R}\acute{\mathsf{o}}\dot{\mathsf{z}}\mathsf{nica}=70-25=45$
8. najpierw obliczamy wartość wyrażenia
9. $45:10=4\text{ r. }5$
10. dzielimy i odczytujemy resztę - tu reszta wynosi $5$
11. $\boxed{\text{ FAŁSZ }}$
12. Zdanie 2. Iloczyn ÷ 10
13. czy $\mathsf{k}\cdot \mathsf{m}$ dzieli się przez $10$
14. $\mathsf{k}\cdot \mathsf{m}=25\cdot 70=1750$
15. mnożymy obie liczby
16. $1750:10=175$
17. dzielimy i odczytujemy resztę - tu reszta wynosi $0$
18. $\boxed{\text{ PRAWDA }}$
19. Odpowiedź
20. reszta $0$ → zdanie prawdziwe, reszta $\ne 0$ → fałszywe
21. $\text{Zdanie 1: }\boxed{\text{ FAŁSZ }}\text{Zdanie 2: }\boxed{\text{ PRAWDA }}$

Cechy podzielności (np. przez $2$, $3$, $5$, $9$, $10$) pozwalają sprawdzić podzielność bez dzielenia - ale dzielenie z resztą działa zawsze i dla każdego dzielnika.