Parzystość sumy losowanych liczb

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: parzystość grupy, potem suma ciągu

1. Krok 1. Odczytaj dane
2. $\text{numery: }1,2,\dots ,11\text{wylosowano }6\text{ z }11$
3. Krok 2. Parzystość grupy z warunkiem
4. $\text{suma dowolnych dwoˊch numeroˊw wylosowanych jest parzysta}$
5. suma dwóch liczb jest parzysta tylko wtedy, gdy obie są parzyste albo obie nieparzyste - cała grupa ma jedną parzystość
6. $\text{wsˊroˊd numeroˊw: nieparzystych jest }6,\text{ parzystych jest }5$
7. grupa z warunkiem liczy 6 numerów, a liczb parzystych jest tylko 5 - za mało, więc grupa musi składać się z liczb nieparzystych
8. $\text{grupa z warunkiem: liczby }\boxed{\text{ nieparzyste }}$
9. Krok 3. Suma grupy z pytania
10. $\text{numery wylosowanych: }1,3,\dots ,11$
11. to 6 kolejnych liczb tej samej parzystości - ciąg arytmetyczny o różnicy 2
12. $\mathsf{S}=\frac{(1+11)\cdot 6}{2}$
13. średnia pierwszego i ostatniego numeru pomnożona przez liczbę wyrazów
14. $\mathsf{S}=\boxed{36}$

Najczęstsza pomyłka: zsumowanie niewłaściwej grupy - warto najpierw ustalić, ile numerów wylosowano, a ile zostało, i której grupy dotyczy pytanie.