Wyznacz trzeci składnik sumy

Liczbę 2 3 zapisano w postaci sumy czterech ułamków zwykłych, z których pierwszy jest równy 1 3 , drugi 1 4 , a trzeci 1 28 . Uzasadnij, że czwarty składnik tej sumy jest liczbą mniejszą od ułamka 1 3 .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Wspólny mianownik i odejmowanie

  1. Dane
  2. wspólny mianownik NWW(3, ;3, ;4, ;28) = 84
  3. x = 2 3 - ( 1 3 + 1 4 + 1 28 )
  4. Suma podanych ułamków
  5. 1 3 + 1 4 + 1 28
  6. każdy ułamek rozszerzamy do wspólnego mianownika
  7. 28 84 + 21 84 + 3 84
  8. dodajemy liczniki, mianownik zostaje bez zmian
  9. 52 84 = 13 21
  10. Odejmowanie od liczby z treści
  11. 2 3 = 56 84
  12. odejmujemy obliczoną sumę przy tym samym mianowniku
  13. 4 84
  14. skracamy ułamek przez jego licznik
  15. 1 21
  16. Wniosek
  17. 4 84 < 28 84 , czyli 1 21 < 1 3
  18. x = 1 21

Najczęstsza pomyłka: dodanie osobno liczników i osobno mianowników, czyli 1 3 + 1 4 + 1 28 = 3 35 .