Zlicz liczby wg iloczynu cyfr

Rozważamy wszystkie siedmiocyfrowe kody PIN. Oblicz, ile spośród nich ma iloczyn cyfr, który jest liczbą parzystą co najwyżej równą 2 .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Dopełnienie i rozbicie na przypadki

  1. Dane
  2. iloczyn cyfr p 0, 2 , bo 0 też jest liczbą parzystą
  3. 10^ 7 = 10000000
  4. Iloczyn równy 0
  5. co najmniej jedna cyfra to zero
  6. 10^ 7 - 9^ 7 = 10000000 - 4782969
  7. odejmujemy obiekty bez cyfry zero, w których każda z 7 pozycji ma 9 możliwości
  8. 5217031
  9. Iloczyn dodatni
  10. wszystkie cyfry niezerowe
  11. p = 2: 2, 1, , 1
  12. dwójka stoi na jednej z 7 pozycji, na pozostałych są jedynki
  13. 7
  14. Wynik
  15. 5217031 + 7 = 5217038

Pominięcie przypadku p = 0 . Zero jest liczbą parzystą i spełnia warunek, a odpowiada za zdecydowaną większość zliczanych obiektów.