Trójkąt równoboczny: wysokość i pole (P/F)

Rozwiązanie krok po kroku

Wzory trójkąta równobocznego z boku a

1. Wszystkie wielkości wynikają z jednego boku - wystarczy podstawić a do gotowych wzorów i uprościć pierwiastek. W treści porównujemy tak policzoną wartość z podaną w stwierdzeniu.
2. Krok 1. Bok i wzory ogólne
3. Każdą wielkość trójkąta równobocznego wyrażamy wzorem z boku a .
4. a = #E53A3A 8 mm
5. jedyna dana to bok - wszystkie wielkości liczymy z niego
6. h = a 3 2 , L = 3a, P = a^2 3 4
7. wysokość, obwód i pole trójkąta równobocznego
8. r = a 3 6 , R = a 3 3
9. Krok 2A. Długości
10. wysokość, obwód, promienie okręgów
11. h = #E53A3A 8 3 2 = 4 3
12. wysokość - połowa boku razy pierwiastek z trzech
13. L = 3 #E53A3A 8 = 24
14. obwód to trzy jednakowe boki
15. r = #E53A3A 8 3 6 = 4 3 3
16. okrąg wpisany - jedna trzecia wysokości
17. R = #E53A3A 8 3 3 = 8 3 3
18. Krok 2B. Pole
19. P = a^2 3 4
20. P = #E53A3A 8 ^2 3 4
21. w liczniku kwadrat boku razy pierwiastek z trzech
22. P = 64 3 4
23. podstawiamy kwadrat boku i upraszczamy ułamek
24. P = 16 3
25. Krok 3. Wartości dla a = 8
26. h = 4 3 mm , P = 16 3 mm ^2

Pominięcie dzielenia przez 2 w wysokości (mylenie a 3 2 z a 3 ) albo dzielenie pola przez 2 zamiast przez 4 . Częsta jest też zamiana promieni: wpisany ma mianownik 6 , opisany 3 .