Oblicz stosunek pól ze skali
Na planie osiedla zaznaczono dwie działki: małą i dużą. Duża działka narysowana w skali 1:2500 jest prostokątem o wymiarach 16 cm i 8 cm. Rzeczywisty bok małej działki jest równy 100 m. Oblicz, o ile procent obwód dużej działki jest większy od obwodu małej działki.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: od skali do krotności
- Skala 1:2500 dotyczy długości, więc najpierw przeliczamy wymiary, a obwód liczymy dopiero z wymiarów rzeczywistych.
- Krok 1. Wymiary rzeczywiste dużej działki
- 16,cm × 8,cm
- w skali 1:2500 każdy centymetr planu to 25 metrów w rzeczywistości
- 400,m × 200,m
- Krok 2A. Obwód dużej działki
- 2 · (a + b)
- podstawiamy wymiary rzeczywiste z kroku 1
- 2 · (400 + 200) = 1200
- Krok 2B. Obwód małej działki
- 2 · (a + b)
- wymiary małej działki są podane w treści, tu skala nie jest potrzebna
- 2 · (100 + 100) = 400
- Krok 3. Nadwyżka w procentach
- 1200 400
- krotność to iloraz wartości dla dużej figury i wartości dla małej figury
- 3
- wartości dla małej figury odpowiada krotność 1, więc sama nadwyżka to krotność pomniejszona o 1
- 2
- krotność nadwyżki zapisujemy w procentach
- 200%
Pomnożenie obwodu z rysunku przez skalę dwa razy. Obwód jest sumą długości, więc rośnie tyle samo razy co pojedynczy wymiar, czyli 25 razy.
Obie figury nie muszą być podobne, więc krotność liczymy z konkretnych wymiarów obu figur, a nie z kwadratu skali rysunku.