Wskaż okrąg rozłączny z osiami

Rozwiązanie krok po kroku

Odległość środka od prostej kontra promień

1. Środek i promień
2. $(\mathsf{x}+6{)}^2+(\mathsf{y}-3{)}^2=9$
3. w nawiasach stoją współrzędne środka ze zmienionym znakiem, po prawej kwadrat promienia
4. $\mathsf{S}=(-6,3),\mathsf{r}=3$
5. Odległość środka od prostej
6. $\mathsf{Ox}:\mathsf{y}=0$
7. $\mathsf{d}(\mathsf{S},\mathsf{Ox})=|{\mathsf{y}}_{\mathsf{S}}|=|3|$
8. prosta jest pionowa albo pozioma, więc odległość mierzy się wzdłuż jednej osi
9. $\boxed{3}$
10. Porównanie z promieniem
11. $3=3$
12. odległość równa promieniowi, więc prosta jest styczna
13. $\text{punkty wspoˊlne}=\boxed{1}$

Porównanie odległości z prawą stroną równania zamiast z promieniem: po prawej stoi ${\mathsf{r}}^2=9$, a promień wynosi $\mathsf{r}=3$.

O liczbie punktów wspólnych decydują wyłącznie moduły współrzędnych środka, więc ćwiartka, w której leży środek, nie zmienia wyniku.