Proporcjonalność odwrotna z tabeli

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne. Na podstawie danych z tabeli oblicz wartość a .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: stały iloczyn x·y

  1. Przy proporcjonalności odwrotnej, gdy x rośnie, y maleje tak, aby iloczyn x y pozostał stały. Stąd y = k x .
  2. Krok 1. Stała proporcjonalności
  3. odwrotnie proporcjonalne: iloczyn x y = k jest taki sam w każdej kolumnie
  4. k = #E53A3A 15 18
  5. stałą k wyznaczamy z pełnej kolumny tabeli
  6. k = 270
  7. Krok 2. Wyznacz a
  8. 8 a = 270
  9. w kolumnie z a iloczyn także musi wynosić 270 - dzielimy obie strony przez 8
  10. a = 270 8
  11. iloraz zapisujemy w najprostszej postaci
  12. a = 33 3 4

Potraktowanie wielkości jak wprost proporcjonalnych i ułożenie proporcji a = 18 8 15 . Przy odwrotnej proporcjonalności stały jest iloczyn x y , a nie iloraz y x .