Odtwarzanie całości z jej części

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: najpierw cała całość, potem pytana część

1. Najpierw z części wyznaczamy całość (dzielimy przez ułamek = mnożymy przez odwrotność), a z całości liczymy pytaną część. Podział na $2$ równych kawałków po $6$ ułatwia rachunki.
2. Krok 1. Co wiemy
3. $6\text{ km }$ to $\frac{1}{2}$ całości - całość dzielimy na $2$ równych części
4. Krok 2. Cała całość
5. na $1$ z $2$ części przypada $6$, więc jedna część to $6:1=6$
6. $\frac{1}{2}\cdot \text{całosˊcˊ}=6$
7. całość znajdujemy dzieląc przez ułamek, czyli mnożąc przez jego odwrotność $\frac{2}{1}$
8. $\text{całosˊcˊ}=6\cdot \frac{2}{1}=\boxed{12}$
9. Krok 3. Pytana część
10. liczymy $\frac{1}{4}$ z całości $12$
11. $\frac{1}{4}\cdot 12$
12. $\frac{1}{4}$ części to $(12:4)\cdot 1$
13. $\boxed{3}$

Pomylenie znanej części z pytaną - podanie $6$ (to znana część $\frac{1}{2}$) zamiast policzenia całości i pytanej części. Najpierw zawsze wyznacz całość.

„Dzielenie przez ułamek” oznacza mnożenie przez jego odwrotność: $:\frac{1}{2}=\cdot \frac{2}{1}$. Dlatego całość to $6\cdot \frac{2}{1}$.