Uzasadnij, że przejazd trwał dłużej niż godzinę

Rozwiązanie krok po kroku

Prędkość → długość → czas

1. Kluczowa jest zamiana godzin na minuty ($\cdot 60$) - bez niej ${\mathsf{t}}_2$ wyszłoby w godzinach i nie dałoby się porównać z $60$ minutami.
2. Krok 1. Dane
3. cała trasa $69$ km, I odcinek $24$ km w $40$ min
4. $\mathsf{S}=69\text{ km}{\mathsf{s}}_1=24\text{ km}{\mathsf{t}}_1=40\text{ min}$
5. Krok 2. Prędkość pojazdu
6. ze wzoru $\mathsf{v}=\frac{{\mathsf{s}}_1}{{\mathsf{t}}_1}$
7. $\mathsf{v}=\frac{24}{40\text{ min}}=\frac{24\cdot 60}{40}\frac{\text{km}}{\text{h}}$
8. drogę dzielimy przez czas; by dostać km/h, minuty zamieniamy na godziny
9. $\mathsf{v}=\frac{1440}{40}\frac{\text{km}}{\text{h}}$
10. dzielimy licznik przez czas w minutach
11. $\mathsf{v}=\boxed{36}\frac{\text{km}}{\text{h}}$
12. Krok 3. Długość II odcinka
13. cała trasa minus I odcinek
14. ${\mathsf{s}}_2=69-24$
15. od całej trasy odejmujemy znany I odcinek
16. ${\mathsf{s}}_2=\boxed{45}\text{ km}$
17. Krok 4. Czas II odcinka
18. ze wzoru $\mathsf{t}=\frac{{\mathsf{s}}_2}{\mathsf{v}}$, porównaj z $60$ min
19. ${\mathsf{t}}_2=\frac{45}{36}\text{ h}=\frac{45\cdot 60}{36}\text{ min}$
20. drogę dzielimy przez prędkość; godziny zamieniamy na minuty
21. ${\mathsf{t}}_2=\frac{2700}{36}\text{ min}$
22. dzielimy licznik przez prędkość
23. ${\mathsf{t}}_2=75\text{ min}>60\text{ min}$
24. czas II odcinka jest większy niż godzina
25. $\boxed{75\text{ min}>60\text{ min}}$