Wyznacz wymiary z odstępów

W ogrodzie w kształcie kwadratu o boku długości $13$ metrów zbudowano basen w kształcie prostokąta tak, że jego boki są równoległe do boków ogrodu. Do basenu prowadzą cztery chodniki. Dwa krótsze chodniki mają po $100$ cm długości każdy, a dwa dłuższe są jednakowej długości (zobacz rysunek).

Obwód basenu jest równy $42$ m. Oblicz długość dłuższego chodnika.

Rozwiązanie krok po kroku

Wymiary z odstępów od brzegów

Krok 1. Dane z rysunku
$W \times H$ : ogród, $x \times y$ : basen
$W = 13 m, H = 13 m 100 cm = 1 m$
Krok 2A. Obwód basenu
$O = 42 m$
Krok 2B. Bok y
wysokość ogrodu bez odstępów z góry i z dołu
$y = 13 - 2 \cdot 1 = 11$
Krok 3. Bok x
$x = \frac{42}{2} - 11 = 10$
Krok 4. Dłuższy odstęp q
szerokość ogrodu to bok x i dwa odstępy w poziomie
$2q = 13 - 10 = 3, q = 1, 5 m = 150 cm$

Od szerokości odejmuje się oba odstępy poziome, a od wysokości oba pionowe. Połączenie odstępu poziomego z pionowym daje zły wymiar basenu.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Pola figur