Oblicz stosunek walców podobnych

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wymiary W₁, skala, stosunek

1. Krok 1. Promień walca W₁
2. ${\mathsf{r}}_1=9$
3. Krok 2. Wysokość walca W₁
4. ${\mathsf{h}}_1=9$
5. Krok 3. Skala podobieństwa k
6. $\mathsf{k}=\frac{{\mathsf{r}}_2}{{\mathsf{r}}_1}$
7. ${\mathsf{P}}_{p1}=\pi \cdot 9^2=\boxed{81\pi }$
8. liczymy pole podstawy walca W₁, bo tę wielkość znamy dla W₂
9. ${\mathsf{k}}^2=\frac{144\pi }{81\pi }=\frac{16}{9}$
10. pola brył podobnych są w stosunku kwadratu skali
11. $\mathsf{k}=\boxed{\frac{4}{3}}$
12. Krok 4. Szukany stosunek
13. $\frac{{\mathsf{P}}_{b1}}{{\mathsf{P}}_{b2}}={\left(\frac{1}{\mathsf{k}}\right)}^2$
14. stosunek pól brył podobnych to kwadrat skali, a kierunek od W₁ do W₂ odwraca skalę
15. $\frac{{\mathsf{P}}_{b1}}{{\mathsf{P}}_{b2}}={\left(\frac{3}{4}\right)}^2=\boxed{\frac{9}{16}}$