Oceń zdania o punktach osi

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: długość jednej części

1. Mając współrzędne wszystkich trzech punktów, każde ze zdań sprawdza się bezpośrednim rachunkiem.
2. Krok 1. Odczyt z osi
3. Podziałki numerujemy od punktu $\mathsf{A}$, któremu odpowiada numer $0$.
4. $15\text{i}21$
5. każda kolejna podziałka w prawo ma numer o jeden większy
6. $15\to 2,21\to 4,\mathsf{B}\to 1,\mathsf{C}\to 6$
7. Krok 2. Długość jednej części
8. różnica opisanych liczb podzielona przez liczbę części między nimi
9. $\mathsf{d}=\frac{21-15}{4-2}$
10. różnica liczb obejmuje wszystkie części leżące między opisanymi podziałkami
11. $\mathsf{d}=\frac{6}{2}$
12. liczba części to różnica numerów podziałek, nie liczba podziałek
13. $\mathsf{d}=\boxed{3}$
14. Krok 3. Współrzędne punktów
15. $\mathsf{A}=15-2\cdot 3$
16. od pierwszej opisanej liczby wracamy o tyle części, ile wynosi numer jej podziałki
17. $\mathsf{A}=\boxed{9},\mathsf{B}=\mathsf{A}+3$
18. do współrzędnej punktu A dodajemy tyle części, ile wynosi numer podziałki punktu B
19. $\mathsf{B}=\boxed{12},\mathsf{C}=\mathsf{A}+6\cdot 3$
20. punkt C zamyka odcinek, więc od punktu A dzielą go wszystkie części podziału
21. $\boxed{\mathbf{A}=9,\mathbf{B}=12,\mathbf{C}=27}$

Dzielenie różnicy opisanych liczb przez <strong>liczbę podziałek</strong> zamiast przez <strong>liczbę części</strong> między nimi. Między podziałkami o numerach $2$ i $4$ leżą $2$ części, choć samych podziałek jest o jedną więcej.