Wyznaczanie NWD i NWW

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu $XYXY$ , gdzie $X$ jest największym wspólnym dzielnikiem liczb $27$ i $36$ , a $Y$ jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb $2$ i $3$ . Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli?

1616
9696
8686
6161

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: policz cyfry i podstaw do wzorca

Krok 1. Odczytaj dane
kod ma postać $XYXY$
$X = NWD (27, 36) Y = NWW (2, 3)$
Cyfra X: NWD
$27 = 9 \cdot 336 = 9 \cdot 4$
rozkładamy obie liczby - największy wspólny dzielnik to 9
$X = 9$
Cyfra Y: NWW
$6 = 2 \cdot 3 = 3 \cdot 2$
najmniejsza liczba podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3
$Y = 6$
Krok 2. Podstaw do wzorca
$XYXY : X = 9, Y = 6$
każdą literę we wzorcu zastępujemy odpowiadającą jej cyfrą
$9696$

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu NWD i NWW