Nowa liczba z dwóch średnich
Średnia arytmetyczna trzech liczb x , y i z jest równa 8 , a średnia arytmetyczna czterech liczb x , y , z i t jest równa 10 . Liczba t jest równa
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: suma = średnia razy liczność
- Większa grupa zawiera te same liczby co mniejsza plus jedną nową, więc ta nowa liczba to różnica sum.
- Krok 1. Dane
- średnia x + y + z = 8
- średnia grupy razy jej liczność daje sumę
- średnia x + y + z + t = 10
- druga grupa ma o jedną liczbę więcej
- Suma mniejszej grupy
- x + y + z = 3 8
- liczność razy średnia
- = 24
- Suma większej grupy
- x + y + z + t = 4 10
- liczność razy średnia
- = 40
- Krok 3. Szukana liczba
- t = 40 - 24
- nowa liczba to różnica sum obu grup
- t = 16
Najczęstsza pomyłka: odejmowanie średnich zamiast sum. Różnica 10 - 8 nie uwzględnia, że grupy mają różną liczbę elementów.