Wskaż okrąg rozłączny z osiami

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi. Okręgiem, który ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią Ox układu współrzędnych, jest

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Odległość środka od prostej kontra promień

  1. Środek i promień
  2. S = (-6, 3), r = 3
  3. Odległość środka od prostej
  4. Ox: y = 0
  5. d(S, Ox) = |y_S| = |3|
  6. prosta jest pionowa albo pozioma, więc odległość mierzy się wzdłuż jednej osi
  7. 3
  8. Porównanie z promieniem
  9. 3; =; 3
  10. odległość równa promieniowi, więc prosta jest styczna
  11. punkty wspólne = 1

Porównanie odległości z prawą stroną równania zamiast z promieniem: po prawej stoi r^2 = 9, a promień wynosi r = 3.

O liczbie punktów wspólnych decydują wyłącznie moduły współrzędnych środka, więc ćwiartka, w której leży środek, nie zmienia wyniku.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Prosta i okrąg