Stosunek objętości stożka i walca
Stożek i walec mają równe pola podstaw. Wysokość walca jest trzy razy większa od wysokości stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równy
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: iloraz wzorów na objętości
- Krok 1. Wzory na objętości
- V_ st = 1/3π r_s^2 h_s, V_w = π r_w^2 h_w
- Krok 2. Relacje wymiarów
- równe pola podstaw oznaczają równe promienie podstaw
- r_s = r_w, h_s = 1/3 · h_w
- Krok 3. Stosunek objętości
- V_ st V_w = 1/3π r_s^2 h_s/π r_w^2 h_w
- skracamy π i podstawiamy relacje wymiarów - równe wielkości skracają się
- V_ st V_w = 1/3 · #E53A3A 1/3 = 1/9
- pytanie dotyczy stosunku objętości walca do stożka, więc odwracamy ułamek
- V_w V_ st = 9