Stosunek objętości stożka i walca

Stożek i walec mają równe pola podstaw. Wysokość walca jest trzy razy większa od wysokości stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równy

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: iloraz wzorów na objętości

  1. Krok 1. Wzory na objętości
  2. V_ st = 1 3 r_s^2 h_s, V_w = r_w^2 h_w
  3. Krok 2. Relacje wymiarów
  4. równe pola podstaw oznaczają równe promienie podstaw
  5. r_s = r_w, h_s = 1 3 h_w
  6. Krok 3. Stosunek objętości
  7. V_ st V_w = 1 3 r_s^2 h_s r_w^2 h_w
  8. skracamy i podstawiamy relacje wymiarów - równe wielkości skracają się
  9. V_ st V_w = 1 3 #E53A3A 1 3 = 1 9
  10. pytanie dotyczy stosunku objętości walca do stożka, więc odwracamy ułamek
  11. V_w V_ st = 9