Graniastosłup trójkątny ze ścianą kwadratową
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość 10 cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o drugim co do wielkości polu jest kwadratem o obwodzie 96 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Krok po kroku: od ściany kwadratowej do objętości
- Krok 1. Dane
- a = 10,cm
- najkrótsza krawędź podstawy - krótsza przyprostokątna trójkąta
- 4a_ kw = 96,cm
- ściana boczna będąca kwadratem - z jej miary wyznaczymy bok
- Krok 2. Bok kwadratu = wysokość H
- 4a_ kw = 96,cm
- bok kwadratu to obwód podzielony przez 4
- H = a_ kw = 24,cm
- bok kwadratu jest jednocześnie wysokością graniastosłupa
- Krok 3. Pole podstawy
- bok kwadratu to dłuższa przyprostokątna podstawy
- P_p = 1 2 · 10· 24
- obie przyprostokątne są znane: jedna dana, druga to bok kwadratu
- P_p = 120,cm^2
- Krok 4. Objętość
- V = P_p · H = 120 · 24
- objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość
- V = 2880,cm^3
Częsty błąd: pominięcie pierwiastka i przyjęcie pola kwadratu jako jego boku, albo zapomnienie o dzieleniu pola podstawy przez 2.