Policz bryły z elementów

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie z jedną niewiadomą

1. Sześcian
2. krawędzie jednej bryły
3. $4+4+4$
4. krawędzie dwóch podstaw i krawędzie boczne
5. $\boxed{12}$
6. Graniastosłup sześciokątny
7. krawędzie jednej bryły
8. $6+6+6$
9. krawędzie dwóch podstaw i krawędzie boczne
10. $\boxed{18}$
11. Liczby brył
12. $\text{graniastosłupy szesˊciokątne}:1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\text{ wszystkich}$
13. udział brył liczniejszych jest 3 razy większy, więc jest ich 3 razy więcej
14. $\text{graniastosłupy szesˊciokątne}:\mathsf{x}\text{szesˊciany}:3\mathsf{x}$
15. Równanie
16. $18\cdot \mathsf{x}+12\cdot 3x=1080$
17. liczbę brył każdego rodzaju mnożymy przez liczbę elementów jednej bryły
18. $18x+36x=1080$
19. dodajemy wyrazy podobne
20. $54\mathsf{x}=1080$
21. dzielimy obie strony przez współczynnik przy x
22. $\mathsf{x}=\boxed{20}$
23. Odpowiedź
24. $\text{szesˊciany}:3\cdot 20=\boxed{60}$

Paczki brył bez równania

1. Jedna paczka
2. 1 × graniastosłup sześciokątny + 3 × sześcian
3. $18+3\cdot 12=\boxed{54}$
4. Liczba paczek
5. $1080:54$
6. w każdej paczce jest jedna bryła mniej liczna, więc paczek jest tyle, ile tych brył
7. $\boxed{20}$
8. Odpowiedź
9. $\text{szesˊciany}:3\cdot 20=\boxed{60}$

Źle policzone elementy jednej bryły, np. same krawędzie podstawy ostrosłupa bez krawędzi bocznych albo pominięty wierzchołek ostrosłupa. Każdą bryłę warto rozpisać na podstawy i część boczną.