Podział kwoty w stosunku

Rozwiązanie krok po kroku

Metoda jednej części stosunku

1. Krok 1. Dane
2. kwota i stosunek części
3. $3600\text{ zł}⟶8:3:1$
4. Krok 2. Wartość jednej części
5. $1\text{ częsˊcˊ}=\frac{3600}{8+3+1}$
6. w mianowniku suma wszystkich części stosunku: $8+3+1=12$
7. $1\text{ częsˊcˊ}=\frac{3600}{12}$
8. dzielimy całą kwotę przez liczbę części
9. $1\text{ częsˊcˊ}=\boxed{300}\text{ zł}$
10. Podzadanie 1
11. wartość nagrody za I miejsce
12. $\mathsf{I}\text{ miejsce}=8\cdot 300$
13. mnożymy współczynnik tego miejsca przez wartość jednej części
14. $\mathsf{I}\text{ miejsce}=\boxed{2400}\text{ zł}$
15. Podzadanie 2
16. ile razy II miejsce $>$ III miejsce
17. $\frac{\mathsf{II}\text{ miejsce}}{\mathsf{III}\text{ miejsce}}=\frac{900}{300}$
18. dzielimy wartość większej nagrody przez wartość mniejszej
19. $=\boxed{3}\text{ razy}$
20. Odpowiedź
21. $\boxed{2400\text{ zł}}\boxed{3\text{ razy}}$

Najczęstsza pomyłka: podział kwoty po równo (przez $3$) zamiast w stosunku $8:3:1$. Wtedy mianownikiem jest liczba części stosunku $12$, a nie liczba miejsc.