Suma albo iloczyn oczek dwóch kostek

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Zdarzenie *A* polega na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek będzie równy 10. Prawdopodobieństwo zdarzenia *A* jest równe

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: P(A) = |A| | |

  1. Wszystkie 36 par jest jednakowo prawdopodobnych, więc wystarczy policzyć korzystne pary i podzielić przez 36 . Tabela 6 6 pomaga nie pominąć żadnej z możliwości.
  2. Krok 1. Wszystkie wyniki | |
  3. Dwa rzuty: każdy z 6 wyników pierwszej kostki łączymy z każdym z 6 wyników drugiej (para uporządkowana).
  4. | | = 6 6 = 36
  5. Krok 2. Pary sprzyjające |A|
  6. W każdej komórce wpisujemy iloczyn oczek x y i zaznaczamy te, gdzie wynik = 10 .
  7. |A| = # (x,y) : x y = 10
  8. zaznaczone komórki to pary, w których iloczyn oczek będzie równy 10 - jest ich tyle, ile wynosi |A|
  9. |A| = 2
  10. Krok 3. Podstaw do wzoru
  11. dzielimy sprzyjające przez wszystkie, a ułamek skracamy
  12. P(A) = |A| | | = 2 36
  13. licznik i mianownik dzielimy przez ich największy wspólny dzielnik NWD (2, 36) = 2
  14. P(A) = 1 18

Błędne | | : branie 6+6=12 albo 6 2 =15 zamiast 6 6 = 36 . Para jest uporządkowana - rzut (2,5) to inny wynik niż (5,2) , więc liczymy wszystkie 36 ułożeń.

Przy warunkach nie mniejsza / nie większa ( , ) wartość graniczna s należy do zdarzenia. Przy większa / mniejsza ( >,