Iloraz i iloczyn potęg o różnych podstawach

Liczba 7^ 5 : 49^ 10 jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Wspólna podstawa i prawa potęg

  1. Kolejność: najpierw wspólna podstawa, potem działanie na wykładnikach, na końcu zapis wyniku w żądanej podstawie.
  2. Krok 1. Prawa potęg
  3. najpierw sprowadzamy do wspólnej podstawy, potem łączymy wykładniki
  4. (a^ m )^ n = a^ m n a^m : a^n = a^ m-n
  5. Krok 2. Zastosowanie
  6. 7^ 5 : 49^ 10
  7. każdą liczbę zapisujemy jako potęgę podstawy 7 : 7 = 7^ 1
  8. 7^ 5 7^ 20
  9. iloraz potęg o tej samej podstawie - wykładniki odejmujemy
  10. 7^ 5 - (20)
  11. wykonujemy działanie na wykładnikach
  12. 7^ -15
  13. Krok 3. Wynik
  14. 7^ -15

Najczęstszy błąd to zła obsługa ujemnego wykładnika przy dzieleniu: a : a^ -n = a^ 1+n , a nie a^ 1-n . Drugi częsty błąd to pominięcie zamiany podstawy ( 7 = 7^ 1 ) i potraktowanie wykładnika tak, jakby podstawy były równe.