Osie symetrii figury z patyczkow
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Kryterium osi symetrii
- Krok 1. Osie wyjściowej figury
- Wypisz wszystkie osie symetrii figury PRZED usunięciem patyczków (są podane w treści, np. pozioma i pionowa). Tylko te osie są kandydatami.
- Krok 2. Test jednej osi
- Oś pozostaje osią symetrii dokładnie wtedy, gdy usunięte patyczki są rozmieszczone symetrycznie względem niej.
- patyczek usunięty ; ; jego odbicie też usunięte
- Każdy usunięty patyczek musi mieć usuniętego partnera - swoje lustrzane odbicie względem tej osi. Patyczek leżący NA osi przechodzi sam w siebie, więc nie psuje symetrii.
- #E53A3A usunięty bez pary ; ; oś znika
- Jeśli usuniesz patyczek, a jego odbicie zostaje (albo odwrotnie) - figura przestaje być symetryczna względem tej osi i oś znika.
- Krok 3. Policz i odczytaj P/F
- Liczba osi symetrii po usunięciu = liczba osi, które przetrwały test z kroku 2. Porównaj ją z treścią ocenianego zdania (0, 1, 2, ...).
- 0, ; 1, ; 2, ;
Usunięcie pojedynczego patyczka leżącego NA osi nie niszczy symetrii względem tej osi - patyczek na osi przechodzi sam w siebie. Może za to zniknąć inna oś, prostopadła do niego. Dlatego figura zwykle nie traci od razu wszystkich osi.
Gdy po usunięciu zostają co najmniej dwie prostopadłe osie symetrii, figura ma dodatkowo środek symetrii (w punkcie ich przecięcia). Sama jedna oś środka nie gwarantuje.