Proporcjonalność odwrotna z tabeli
Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne. Na podstawie danych z tabeli oblicz wartość a.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: stały iloczyn x·y
- Przy proporcjonalności odwrotnej, gdy x rośnie, y maleje tak, aby iloczyn x · y pozostał stały. Stąd y = k/x.
- Krok 1. Stała proporcjonalności
- odwrotnie proporcjonalne: iloczyn x · y = k jest taki sam w każdej kolumnie
- k = 15 · 18
- stałą k wyznaczamy z pełnej kolumny tabeli
- k = 270
- Krok 2. Wyznacz a
- 8 · a = 270
- w kolumnie z a iloczyn także musi wynosić 270 - dzielimy obie strony przez 8
- a = 270 8
- iloraz zapisujemy w najprostszej postaci
- a = 333/4
Potraktowanie wielkości jak wprost proporcjonalnych i ułożenie proporcji a = 18 · 8 / 15. Przy odwrotnej proporcjonalności stały jest iloczyn x · y, a nie iloraz y/x.