Zbadaj funkcję logarytmiczną

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Wzór funkcji
f(x) = _ 9 x, x > 0
Wartość funkcji
dla argumentu 1/81
_ 9 #E53A3A 1/81
argument zapisujemy jako potęgę podstawy
_ 9 #E53A3A 9^ -2
logarytm zwraca wykładnik, do którego podnosimy podstawę
-2
Kierunek funkcji
9 > 1
o monotoniczności decyduje wyłącznie podstawa logarytmu
funkcja rosnąca
funkcja rosnąca przyjmuje na prawo od jedynki wartości dodatnie, malejąca ujemne
f(x) > 0 dla x > 1
Cechy niezależne od podstawy
D = (0, +∞)
pod logarytmem może stać wyłącznie liczba dodatnia
ZW = R
wykładniki przebiegają cały zbiór liczb rzeczywistych, więc funkcja przyjmuje każdą wartość
f(1) = 0
przy argumentach dążących do zera wartości rosną nieograniczenie co do modułu, więc wykres nie ma punktu wspólnego z osią OY
asymptota pionowa: x = 0

Zapis _ 9 1/81 pyta o wykładnik potęgi, nie o podstawę: wynikiem jest -2, a nie 9.