Walce podobne (P/F)

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: reguły skalowania brył podobnych

  1. Pole podstawy ( 25 100 ) i pole boczne ( 30 120 ) skalują się tak samo jak pole całkowite: przez k^2 .
  2. Krok 1. Wymiary walca C_2
  3. wymiary liniowe mnożymy przez skalę k = 2
  4. r_2 = 2 5 = 10, h_2 = 2 3 = 6
  5. Pola: , k^2
  6. P_1 = 2 r (r + h) = 80
  7. pola figur podobnych skalują się przez kwadrat skali - dotyczy pola całkowitego, bocznego i podstawy
  8. P_2 = 4 80 = 320
  9. Objętości: , k^3
  10. V_1 = r^2 h = 75
  11. objętości brył podobnych skalują się przez sześcian skali
  12. V_2 = 8 75 = 600
  13. Stosunki wielkości C_2 : C_1
  14. r_2 r_1 = k = 2, P_2 P_1 = k^2 = 4, V_2 V_1 = k^3 = 8